Polinomlar Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

sozlesmeli-ogretmenlik-mulakat-kitabi-tavsiyeleri

Polinomlar Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

POLİNOMLAR

a0,a1,a2,a3 …, an ϵ R ve n ϵ N olmak üzere ;

P(x) = a0+a1.x+a2.x2+a3.x3+….+an.xn biçimindeki  ifadelere x değişkenine göre düzenlenmiş reel katsayılı polinom (çok terimli) denir.

an.xn terimindeki an sayısına terimin katsayısı, x’in kuvveti olan n sayısına terimin derecesi

olarak adlandırılır.

Örnek:    P(x) = 8×3 – 3×2 + 4x – 9

 

  1. P(x) polinomunun katsayılarını yazınız: 8,-3,4,-9

 

  1. P(x) polinomunun terimlerini yazınız: 8×3 ,– 3×2 , 4x ,-9

 

  1. P(x) polinomunun baş katsayısını yazınız: 8

 

  1. P(x) polinomunun derecesini yazınız: der [P(x)] = 3

 

 

 

Sabit Polinom

c ϵ R ve c≠0 ( c, 0 dan farklı bir reel sayı ) olmak üzere P(x) = c biçimindeki polinomlar sabit polinom olarak adlandırılır. Sabit polinomun derecesi 0 dır.

 

Sıfır Polinomu

 

P(x) = 0 biçimindeki polinomu sıfır polinomu olarak adlandırılır. Sıfır polinomunun derecesi tanımsızdır.

 

Örnek: P(x) = (2a–3).x2 + b.x + 2.x + 5 ifadesi sabit polinom olduğuna göre a.b çarpımının değerini bulunuz.

 

Çözüm:

Verilen ifadenin sabit polinom olması için değişkenin olmaması gerekir. Bu sebeple değişkenin katsayısı 0 olmalıdır.

 

2.a – 3 = 0        ,           x.(b + 2) = 0

2.a = 3                            b + 2 = 0

a = 3/2                            b = – 2

Buradan a.b = – 3

 

 

 

Polinomların Eşitliği

Aynı dereceli terimlerinin katsayıları eşit olan polinomlar eşittir.

 

Örnek:

P(x) = ax2 + (b – 3)x + 5 Q(x) = – 3×2 + 5x + c + 7

 

P(x) = Q(x) olduğuna göre a,b,c nin alabileceği değeri bulunuz.

 

Çözüm:

P(x) = Q(x) ise  ax2 + (b – 3)x + 5 = – 3×2 + 5x + c + 7

 

  • a = – 3
  • b – 3 = 5
  • b = 8
  • c + 7 = 5
  • c = – 2

 

Polinomlarda Dört İşlem

1)  Toplama İşlemi

 

İki polinom toplanırken; dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları kendi aralarında toplanır, o terimin kat sayısı olarak yazılır.

 

  • xn + b. xn = (a + b). xn
  • xn + xn = (1+b) . xn

 

2)  Çıkarma İşlemi

 

İki polinom çıkarılırken; dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları kendi aralarında çıkarılır, o terimin katsayısı olarak yazılır.

 

3)  Çarpma İşlemi

 

İki polinomun çarpımı; birisinin her teriminin diğerinin her bir terimi ile ayrı ayrı çarpımlarından elde edilen terimlerin toplamına eşittir.

 

  • axn . bxm = b.xm+n
  • xn . bxn = xn+m

 

4)  Bölme İşlemi

 

 polinomlarda-dort-islemdurumda P(x) in çarpanlarından biri Q(x) polinomudur.

 

Örnek:

polinomlarda-ornek-cozümler

Polinomlar Ders Notunu İndirmek İçin Tıklayınız

Kaynak

BENZER YAZILAR
YORUMLAR

KPSS
YKS
2019 YKS Ne Zaman?

15 Haziran 2019

KPSS
SIKÇA SORULAN SORULAR
  • PYBS Hakkında Detaylı Bilgilendirme | Burs Ne kadar?

    PYBS Hakkında Detaylı Bilgilendirme Burs Ne kadar? Arkadaşlar Merhaba, daha önce başka bir konuda sohbetimizin olacağını söylemiştik. Umarım sayısal ... Devamını Oku

  • 2019 ÖSYM Salon Başkanı ve Gözetmeni Sınav Ücreti

    2019 ÖSYM Salon Başkanı ve Gözetmeni Sınav Ücreti 2019 Yılında Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi tarafından yapılan sınavlarda Bina Sınav Sorumlusu... Devamını Oku

  • ÖSYM Fotoğraf Süresi Dolması Durumunda Ne Yapmalıyım?

    ÖSYM Fotoğraf Süresi Dolması Durumunda Ne Yapmalıyım? Aday işlemleri sisteminde fotoğrafımın süresi dolmuştur uyarısı çıkıyor nasıl ekleyebilirim? Si... Devamını Oku

  • AGİ 2019 ne kadar oldu? (2019 Asgari Geçim İndirimi)

    2019'da AGİ'ye ne kadar zam geleceği netleşti. 2019 yılında AGİ'ye gelecek zamlar ne kadar?AGİ'den sigortalı olan tüm çalışanlar faydalanıyor. Ödenec... Devamını Oku

  • İzmihlal nedir? izmihlal kelimesinin anlamı ne demektir?

    İzmihlal nedir? izmihlal kelimesinin anlamı ne demektir?     Mehmet Akif Ersoy’un yazdığı İstiklal Marşı’ndaki izmihlal kelimes... Devamını Oku

KATEGORİLER